Anonim

单位矢量符号|向量和空间|线性代数|可汗学院

当他们解释尺寸W时,它表示为X轴的负侧。为什么尺寸W为负X?这不是真的吗?

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  • 尝试在2维表面上绘制4维图形。这就是他们的想法(虽然不是很好,但您的权利)。

正如@NendoTaka提到的,在2d曲面上绘制4d对象非常困难。

维度的工作方式如下:

具有一个单一维度,一个点将被无限发送,从而创建一条直线(请参阅X)

在2d中,我们添加一个垂直于该尺寸的尺寸(请参见X,Y)。

然后,我们再次垂直并向上扩展以获得第三维(请参阅X,Y,Z)。

由于3d> 2d,如果不折叠纸张或在纸张上面添加更多纸张,就无法在纸上很好地表现出来-所有这些对于在屏幕上查看都是不切实际的。因此,我们改用透视-眼睛如何感知3d。通常,这里的角度约为30度。

看起来还不错,因为我们的眼睛看不到这种传统的3D感觉,所以模仿一下就行了。但是,当我们要表示第四维度时,我们没有什么可与之进行比较的。我们需要再次垂直,这对我们的眼睛来说很难理解,因为我们没有太多参考。

这是第4维的示例描述:

这是显示尺寸的一种更正确的方法,但是它仍然依赖于透视图-乍一看,这并不是一个新尺寸,这并不立刻显而易见。

动画师可能会选择做一些更容易制作动画的简单事情。虽然,如果旋转上面的图像,X和W尺寸可能会重叠-如果没有箭头指针,这在图像中将不明显。

是的,这是错误的-但是也没有一种简单的方法可以在一张纸上表示4个尺寸

协调图像来源和良好的阅读

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  • 1公平地说,有很多标准方法可以将像tesseracts和3球体这样的4维对象投影到3维(然后以通常的方式降低到2维),远远超过了展会中使用的一种。其中具有比节目中使用的看起来更酷的额外好处。
  • @senshin哦,可以肯定,但是我想动画师也想解释一些东西,而不是震惊
  • 1除了位置以外,您还可以使用其他东西来表示物体沿轴的距离,例如颜色。